Movimiento
Sistema de referencia
Implica a lo largo de una se mide como es la es la de un entre mediante mediante se mide como no considera se asocian al considera respecto de un
dirección
distancia
longitud diferencia
recorrido posiciones
+
cambio
trayectoria de posición
tiempo
rapidez media velocidad media
Movimiento uniforme es aquel en que la velocidad no cambia ni en dirección ni en magnitud. Es d e c i r, es un movimiento en línea recta siempre a la misma ve l o c i d a d . El movimiento unifo rme sería por ejemplo, el que tiene un automóvil que viaja por una carretera recta con la aguja del cuentakilómetros indicando siempre la misma velocidad.
En el movimiento uniforme basta con una sola ecuación para resolver todos los problemas que puedan presentarse. Esta ecuación es:
e = v · t
Donde e es el espacio recorri d o, v la velocidad y t el tiempo. Esta ecuación se deri va en realidad de la definición de ve l o c i d a d : si definimos la velocidad como el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrer ese espacio,
v = e
entonces es evidente que se cumplirá la ecuación
e = v · t
El rozamiento es una fuerza ominipresente de la que a menudo no somos conscientes. Nos resulta díficil comprender lo que afirma la primera de las tres leyes de la mecánica que formuló Newton: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, éste permanecerá en reposo o seguirá moviéndose siempre con la misma velocidad.
La primera parte de esta ley es evidente: para mover algo hemos ejercer una fuerza, pero la segunda parece contradecir nuestra experiencia: si golpeamos una pelota, éste se pone en movimiento pero acaba por pararse. Si la primera ley de Newton es cierta, la pelota debería seguir moviéndose eternamente con la misma velocidad, a no ser que cuando está en movimiento, actúe alguna fuerza. Y en efecto, éste es el caso, esa fuerza que actúa sobre el balón en movimiento, es el rozamiento.
Veamos las leyes del rozamiento.
Consideremos la experiencia siguiente: mediante una fuerza F arrastramos un bloque de peso P con velocidad constante. Por la primera ley de Newton, la fuerza resultante que actúa sobre el bloque ha de ser nula. Sobre el bloque actúan cuatro fuerzas: la fuerza de arrastre F, que ejercemos nosotros y que es paralela a la superficie; la fuerza de rozamiento R, que es así mismo paralela a la superficie y se opone al movimiento; el peso del bloque P, y la reacción de la superficie N, de intensidad igual a la de P pero dirigida verticalmente hacia arriba.
P
F
P
F
N
Un cuerpo tiene energía cuando es capaz de producir trabajo.
La energía puede ser mecánica (si a un resorte estirado se lo deja en libertad, realiza un trabajo), química (la ebullición del agua en un recipiente produce el vapor que se expande por acción de la presión); eléctrica (una batería permitirá poner en funcionamiento un motor); solar (el calor que llega del Sol, proyectado sobre placas solares puede tra n s fo rmarse en energía para uso como calefacción), etcétera.
La energía mecánica puede ser: p o t e n c i a l —depende de la posición y de la fo rm a — ; c i n é t i c a
—de movimiento.
Ejemplos:
- Un cuerpo que se deja caer desde cierta altura tiene energía potencial;
- un móvil que lleva cierta velocidad requiere, para detenerl o, la acción de otra fuerza, que se desplazará —por lo que realiza un trabajo — ; entonces posee energía cinética.
La energía se mide por el trabajo que el cuerpo puede realizar.
Energía potencial
Ya se ha dicho que depende de la posición o de la forma.
Retomaremos el ejemplo del cuerpo que se deja caer desde cierta altura.
El trabajo realizado por el peso es T = P · h,
Sabemos que los cuerpos pesan, es decir que son atraídos hacia el centro de la Tierra con una
fuerza que les imprime una aceleración. La fuerza que los atrae es la atracción gravitatoria y la
aceleración que esta fuerza imprime es la gravedad, cuyo valor, aunque cambia un poco de un
punto a otro de la Tierra, puede considerarse igual a 9,8 m/s2.
Ley de gravitación universal
La atracción gravitatoria es consecuencia de la ley de la gravitación universal, que fue formulada
por Newton en 1687 y puede expresarse en estos términos:
«Dos puntos materiales se atraen con una fuerza (dirigida según la línea que los une) cuya intensidad
es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de su distancia».
De acuerdo con esta ley, existe una atracción gravitatoria entre todos los cuerpos, lo que ocurre
es que si los dos cuerpos son de masa pequeña esta atracción resulta despreciable (pero
puede medirse, y se ha hecho). Se «nota», cuando uno de los dos cuerpos tiene una gran masa;
por ejemplo, se «nota», cuando uno de los dos cuerpos es la Tierra (gravedad), y la Ti e r r a
«nota», la atracción gravitatoria del Sol, que aunque está a unos 150 millones de kilómetros de
la Tierra tiene una masa enorme y crea un campo gravitatorio que mantiene a la Tierra dando
vueltas a su alrededor.
La expresión matemática de la ley formulada por Newton sería:
F = G
m1 · m2
r2
Donde m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos y r es la distancia que los separa. La constante
G que aparece en la fórmula es el coeficiente de proporcionalidad, cuyo valor Newton no
determinó. Fue medida más tarde, por primera vez en 1798, por Cavendish y posteriormente ha
sido medida por distintos métodos. Actualmente su valor es:
G = 6,672 · 10–11 m3 kg–1 s–2
Conociendo la constante de gravitación y el radio de la Tierra, que se puede considerar igual a
6370 km, es posible calcular la masa de nuestro planeta a partir de la aceleración de la gravedad.
En efecto, la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo de masa m es su peso, por lo tanto
esa fuerza es:
F = m · g
Pero de acuerdo con la ley de la gravitación esa fuerza es también:
F = G
M · m
R2
Donde M es la masa de la Tierra y R es su radio; es decir, la distancia del cuerpo de masa m que
hemos considerado al centro del planeta. Igualando ambas expresiones y simplificando, se llega
a:
g = G M
R2
Por lo tanto, despejando M y sustituyendo valores, tendremos:
M =
9,8 · 6 3 7 02 · 1 06
6,672 · 1 0– 11
M = 5,96 · 1 02 4 k g
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